Adición con números enteros del mismo signo.
Para poder realizar una suma o adiciones de números
enteros con el mismo signo. Solo debemos tomar el signo de los números que
efectuaran la operación, y realizamos una suma de los numero y colocamos de
nuevo el signo y ese será nuestro resultado, por ejemplo:
-9 -10 -11 -20 -2
Tomamos
el signo (-) y realizamos la operación.
9+10+11+20+2 =
52
Y ahora
le colocamos su signo:
-52
Lo mismo
se realiza con los números positivos cuando queremos realizar una adición de
números positivos.
Adición
de números enteros de diferente signo.
En este caso vamos a realizar una resta de los
valores absolutos de los números que van a utilizarse en la adición. Y
tomaremos el signo del número que tiene el valor absoluto más alto. Por
ejemplo:
-18
+9
1°. Tomo los valores absolutos de los números de
nuestra adición y los resto.
18 – 9 = 9
2°. Tomo el signo del número que tiene el valor
absoluto más alto: en este caso el del número -18.
(-)
3°. Coloco el signo en el resultado de la resta
anterior
-9
Y esa sería la respuesta de la adición.
Propiedades
de la adición de números enteros.
5.4
Adición de varios números enteros
Con las propiedades de la adición de los números
enteros se puede efectuar la adición con muchos más números ya no solo dos.
Por ejemplo:
50 + (-25) +
16 + (-8)
(50+16) +
(-25-8)
66+(-33)
Aplicamos
la resta de los valores absolutos
66 – 33= 33
Tomamos el signo
del número con mayor número absoluto.
(+) 33
Respuesta:
+33
Evaluación formativa.
1. Resuelve las adiciones utilizando la recta
numérica.
a) +3 + (–4) = -1
b) –5 + (–2) = -7
c) –4 + (4) = 0
d) –6 + (+11) = +5
2.
Resuelve las siguientes operaciones.
a) +5 + (+5) = +10
m) –1 + (+7) = +6
b) –4 + (–4) = -8
n) 0 + (+3) = +3
c) –3 + (–3) = -6
o) –16 + (+5) = -9
d) +2 + (+7) = +8 p) –7 + 0 = -7
e) +1 + (+8) = +9
q) –4 + (+13) = +9
f) –8 + (–9) = -17
r) –17 + (+8) = -9
g) +8 + (+12) = +20
s) –20 + (+3) = -17
h) –6 + (–12) = -18 t) 6 + (–21) = -15
i) +7 + (+10) = +17
u) –5 + (+2) = -3
j) –5 + (–10) = -15
v) 9 + (–2) = +7
k) +9 + (–15) = -6
w) –5 + (+2) = -3
l) +15 + (–15) = 0
x) –8 + (–2) = -11
3.
Completa las adiciones con el término que falta.
a) +2 +(+27) = +29 f) –7 + (+40) = 33
b) -6 + (+81) = +75 g) -4 + (–13) = –17
c) –8 + (-49) = –57 h) –17 + (-21) = –38
d) +4 + (+10) = +14 i) -5 + (+32) = +27
e) -12 + (+25) = +13 j) –6 + (-14) = –20
4.
Escribe (V) verdadero o (F) falso en cada caso.
a) La suma de un número
y su opuesto da como resultado cero. (V)
b) De la suma de dos
números enteros positivos siempre se obtiene un entero positivo. (V)
c) De la suma de dos
números enteros negativos siempre se obtiene un entero positivo. (F)
d) De la suma de un
entero positivo y un negativo se obtiene un entero negativo. (F)
5. Completa la siguiente tabla.
|
Operación |
a + b + c |
b + c |
a + c |
a + b |
|
a = –4, b = –7, c = 8 |
-3 |
+1 |
+4 |
-11 |
|
a = 5, b = –2, c = 4 |
+7 |
+2 |
+9 |
+3 |
|
a = –8, b = –3, c = 9 |
-2 |
+6 |
+1 |
-11 |
|
a = 6, b = –9, c = 12 |
+9 |
+3 |
+18 |
-3 |
6. Une con flechas las operaciones equivalentes.
–6 + (–4) + (–3) + 9
–3 + (–6) + 9 +
(–4)
(–8 + 9) +7
(7 – 8) + 9
(–6) + 7 + 5
(–4 – 2) + 5 + 7
0 + 8
8 + 0
7.
Colorea lo que se solicita en cada caso.
a) Las tarjetas cuyos sumandos den como
resultado –56.
b) Las tarjetas cuyos sumandos den como
resultado –89.
8.
Encierra las operaciones que están incorrectas.
+8 +
(–18) = +10 –12
+ (+8) = –4
–7 + (+10) = +3 –8 + (–20) = –12
–15 +
(–8) = –7
–2 + (–18) = –20
9.
Escribe el opuesto de cada número.
a) 45 =
-45 d) –13 = 13
b) –7 =
7 e) –2 = +2
c) 21 =
-21 f) 20 = -20
10.
Completa los espacios en blanco.
a) +6
+ (-6) = 0 d) –7 +
7 = 0
b) -9 + (+9) = 0
e) -3 + (+3) = 0
c) –18 + (+18) = 0 f) +19 + (–19) = 0
Trabajo
colaborativo
11.
Resuelvan en parejas la siguiente situación y represéntenla en la recta
numérica. Luis tenía $ 45, ganó $ 15 en un juego y luego gastó $ 8 en comida.
¿Cuánto dinero tiene ahora Luis?
Respuesta: Luis tiene ahora 52 dólares
12.
Aplica las propiedades solicitadas.
Conmutativa
–6 +
(–5) + (+4) + (–2) = –6 + (–5) + (–2) + (+4)
Asociativa
–7 +
(–8) + (+5) + (–4) = – (7 + 8) + (+5) + (–4)
Clausurativa
–10 +
(–2) + (+3) + (–15) = -12 + (-12)
Del
elemento neutro
(–2) +
0 = -2 0 +
(–5) = -5
8 + 0
= 8
0 + (–17) = -17
Del
opuesto aditivo
–10 + 10 = 0
–15 + (15) = 0
13.
Resuelve las siguientes situaciones.
a) Un
submarino inicialmente está a –83 m con respecto al nivel del mar. Luego,
cambia su posición y asciende hasta llegar a una profundidad de –15 m. ¿Cuántos
metros recorrió para llegar hasta la nueva profundidad?
Respuesta:
El submarino recorrido 68 metros
b)
Fabián tiene en su cuenta $ 780 y realiza los siguientes movimientos:
Retira
$ 220 y $ 310.
Deposita
$ 800 y $ 250.
¿Cuánto
dinero tiene Fabián en su cuenta?
780 – 220 – 310 = 250
250 + 250 + 800 = 1300
Respuesta=
Fabian tiene en su cuenta ahora 1300$
Actividad
indagatoria.
14.
Averigua cuál es el número que tiene como valor absoluto 9 y es menor que –2.
Respuesta: Es el numero entero -9
15.
Indaga una aplicación de los números enteros en la vida cotidiana.
En la vida cotidiana los usamos en la medición de
temperatura.
Referencia: Ministerio de Educación del Ecuador,2020.
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