5.1 Adición de números enteros
del mismo signo.
Para
poder realizar una suma o adiciones de números enteros con el mismo signo. Solo
debemos tomar el signo de los números que efectuaran la operación, y realizamos
una suma de los numero y colocamos de nuevo el signo y ese será nuestro
resultado, por ejemplo:
-9 -10 -11 -20 -2
Tomamos
el signo (-) y realizamos la operación.
9+10+11+20+2
= 52
Y ahora
le colocamos su signo:
-52
Lo
mismo se realiza con los números positivos cuando queremos realizar una adición
de números positivos.
5.2 Adición de números enteros
de diferente signo.
En este
caso vamos a realizar una resta de los valores absolutos de los números que van
a utilizarse en la adición. Y tomaremos el signo del numero que tiene el valor
absoluto mas alto. Por ejemplo:
-18 +9
1°. Tomo
los valores absolutos de los números de nuestra adición y los resto.
18
– 9 = 9
2°. Tomo
el signo del numero que tiene el valor absoluto mas alto: en este caso el del número
-18.
(-)
3°. Coloco
el signo en el resultado de la resta anterior
-9
Y esa
seria la respuesta de la adición.
5.3 Propiedades de la adición de
números enteros.
5.4 Adición de varios números
enteros
Con
las propiedades de la adición de los números enteros se puede efectuar la adición
con muchos más números ya no solo dos.
Por ejemplo:
50
+ (-25) + 16 + (-8)
(50+16)
+ (-25-8)
66+(-33)
Aplicamos la resta de los valores absolutos
66
– 33= 33
Tomamos
el signo del numero con mayor número absoluto.
(+)
33
Respuesta:
+33
Desarrolla tus destrezas
Ejercitación.
2. Relaciona cada adición con
la representación en la recta numérica que le corresponde.
a. -4 + (-3)
b. 6 + 5
c. -2 + 7
d. -8+5
3. Calcula la suma en cada caso.
3. Calcula la suma en cada caso.
a. 19+(-12)
19-12
7
b. -82+9
-73
c. 6+ (-27)
6 – 27
-21
d. 18 + (-2)
18-2
16
e. -8+4
-4
f. -12 + 11
-1
g. 37 +(-7)
37-7
30
h. -19 + (-13)
-32
i. 25 + ( -17 )
25 – 17
8
j. -89 + (-1)
-89 -1
-90
Comunicación.
4. Completa
la tabla 2.
|
a |
b |
a + b |
a + (-b) |
|
-5 |
-16 |
-21 |
11 |
|
6 |
-18 |
-12 |
24 |
|
-12 |
24 |
12 |
-36 |
|
18 |
31 |
49 |
-13 |
|
-25 |
-17 |
-42 |
-8 |
|
31 |
-41 |
-10 |
72 |
Razonamiento.
5. Escribe, en cada caso, el valor de la
letra y la propiedad de la adición que se utilizó.
a.
15 + (-8 + x) = [15 + (-8)] + (-7)
15 - 8 + x = 15 - 8 – 7
x = -7
b. 13 + y = 0
y = -13
c.
-23 + 54 = x + (-23)
-23 + 54 = x – 23
x = 54
d.
27 + (-27) = z
27 – 27 = z
z = 0
Ejercitación.
6.
Efectúa las siguientes adiciones.
a.
(+4) + (-6) + (-8) + (+10) + (-2)
4 – 6 – 8 + 10 – 2
14 – 16
- 2
b.
(+8) + (-60) + (+16) + (+5) + (-4)
8 – 60 + 16 + 5 – 4
29 – 64
35
c.
(-10) + (-8) + (+1) + (-6) + (-30)
1 – 54
-53
d.
(-10) + (+2) + (-5) + (-6) + (+8)
10 – 21
-11
e.
(+7) + (-2) + (-9) + (+3) + (-2)
10 – 13
-3
Comunicación
7. Responde.
¿Qué obtienes si al número entero
349 le sumas 85 y al resultado le sumas -434? ¿Qué propiedad de la adición
cumple este resultado?
·
349 + 85 = 434
434 + (-434) = 0
Obtenemos como resultado
el numero 0
·
Se cumple la propiedad invertiva.
Razonamiento.
8. Completa la pirámide numérica de la Figura 7. Ten en cuenta la
información de la pirámide de la izquierda.
9. Completa cada cuadrado mágico con números enteros de tal manera
que la suma de sus columnas, filas y diagonales sea la misma.
10. Escribe V, si la afirmación es verdadera o F, si es falsa.
a. El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número ( V ) .
b. Al adicionar números enteros que están a la
izquierda del 0, se obtiene un número entero negativo. ( V
)
c. La suma de dos enteros negativos es
negativa. ( V )
d. La suma de dos
enteros positivos es positiva. ( V )
e. Dos números son
opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado 1. (
F )
11. Encuentra y corrige el error en las siguientes adiciones de
números enteros.
a.
-13 + 46 + (-17) + 8 +(+5)
-13 + (-17) + 46 + 5 + 8
30+59
89
-13 + 46 + (-17) + 8
+(+5)
-13 + (-17) + 46 + 5
+ 8
-30 + 59
29
b. -45 + 4 + (-7) + 8 + (-5)
4 + 8 + (-45) + (-7) + (-5)
-12 + 57
-45
-45 + 4 + (-7) + 8 +
(-5)
4 + 8 + (-45) + (-7)
+ (-5)
12 – 57
-45
12. Tres niñas recibieron de sus padres cierta cantidad de dinero
para ir de compras. La primera recibe $ 55, la segunda $ 5 más que la primera y
la tercera recibe la suma de las otras dos juntas. ¿Cuánto recibió cada niña?
Primera = $ 55
Segunda = $ 55 + $ 5
= $ 60
Tercera = $ 55 +$ 60
= $ 115
13. Pitágoras, famoso filósofo y matemático griego, nació en el año
571 a.C. Según la historia, este personaje murió a los 85 años de edad. ¿En qué
año murió Pitágoras?
571 – 85 = 486
Respuesta = 486 a. C
14. La invención de la escritura data del año 3 000 a. C. ¿Cuántos
años han transcurrido hasta hoy?
3000 + 2020 = 5020
Respuesta = 5020 años
15. La temperatura actualmente es de 5 °C, pero la radio dice que
descenderá 9 °C más. ¿Cuál será entonces la temperatura al cabo de un rato?
5 – 9 = -4
Respuesta= -4 °C
16. Tomás abordó un ascensor en el primer piso de un edificio e hizo
este recorrido: subió hasta el piso 22, luego subió cinco pisos más, descendió
seis pisos, subió tres y, finalmente, descendió nueve. ¿A qué piso llegó Tomás?
22 + 5 – 6 + 3 – 9
30 – 15
15
Respuesta = Llego al piso 15.
17. Un termómetro marca 23 ºC a las 5:00 a. m.; dos horas después, la
temperatura aumenta 2 ºC. A las 11:00 a. m. el termómetro señala una
temperatura de 19 ºC, y tres horas después marca 13 ºC. ¿Qué variación sufrió
el termómetro entre las 7:00 a. m. y las 2:00 p. m.?
23 + 2 =25
25 – 19 = 6
19 – 13 = 6
2 – 6 – 6 = -10
Respuesta: La variación
es de °-10 C
18. Tiberio Claudio César Augusto Germánico, historiador y político
romano, nació el 1 agosto del año 11 a. C. y murió el 13 octubre del año 54 d.
C. ¿Cuántos años vivió?
Meses del año de nacimiento: 12 meses – 8 meses = 3 meses
Meses del año de fallecimiento: 10 meses
Días del mes de año de nacimiento: 30 -1 = 29
Días del mes de fallecimiento: 13
11 a.c + 54 d.c = 65
años
10 meses + 3 meses =
13 meses = 1 año y 1 mes
29 días + 13 días =
42 días = 1 mes 12 días
Respuesta: Él vivió 65 años con 2 meses y 12 días
19. La adición de dos números es –17. Calcula el número menor, si el
mayor es –8.
a – 8 = - 17
a = - 9
Respuesta: El número menor es -9
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