Para poder empezar a entender los números reales debemos empezar familiarizándonos con los signos con los que se los representan. El primer signo es ℝ que representa al conjunto de números reales. Para determinar que x es un número real, se escribe x ∈ ℝ y para determinar la negación, utilizamos x ∉ ℝ que se lee “x no es un número real”. siendo x, y ∈ ℝ. Para indicar su igualdad se escribirá x = y. Su negación será x ≠ y.

A continuación, analicemos la clasificación de los números reales.

 Ejercicios de Números Relativos

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 La adición y sustracción de fracciones son operaciones en las que se añaden o quitan fracciones homogéneas respectivamente.

 Expresión decimal

 Frecuencias absoluta y relativa

 Situaciones aditivas

Situaciones multiplicativas

 Ecuaciones

Desigualdades e inecuaciones

 A través del lenguaje algebraico, las cantidades desconocidas se representan por medio de las letras, y se relacionan mediante los signos de las operaciones aritméticas. Los signos que se utilizan en este lenguaje son de tres tipos: de operación, de relación y de agrupación.

Las operaciones combinadas se realizan mediante una jerarquía en la cual se determina los procesos que se van a realizar en primera instancia y así sucesivamente siguiendo el orden de esta jerarquía.

Para realizar operaciones combinadas con números enteros, se utiliza la jerarquía de las operaciones:

1. Efectuar las operaciones que se encuentran entre paréntesis, corchetes

y llaves.

2. Calcular las potencias y raíces.

3. Calcular los productos y cocientes.

4. Realizar las adiciones y sustracciones.

 La radicación es el proceso inverso al que se realiza en la potenciación, en la cual se tiene como propósito encontrar la base de dicha potenciación ya aplicada.

Este resultado obtenido se llama raíz.

 La potenciación de números enteros es la multiplicación de un numero realizada n veces:

a^n=a×a×a×a×a×a×a; siendo n el numero de veces que se realiza la multiplicación.

Siendo así el producto de bases iguales es la potenciación.

Propiedades de la potenciación de números enteros

Si a y b son números enteros distintos de cero, se aplican las siguientes propiedades:

 La matemática es una herramienta la cual ayuda en todos los ámbitos de la vida diaria en este caso la estadística la cual ayudara a manejar datos de la estadística, con ayuda de operaciones de números enteros podemos hacerlos. En este tema veremos la que es la (Población, muestra y variable).

Población.

Es el grupo completo del que se va a hacer una investigación sobre la cual se quieren obtener conclusiones o datos. 

Muestra.

 Es un subconjunto de la población, de este subconjunto se obtienen conclusiones generales las cuales se pueden tomar para toda la población.

Variable.

Es una serie de datos los cuales permiten medir una investigación de forma cualitativa o cuantitativa.

Variable cuantitativa. -  Es una serie de datos numéricos que resultan de mediciones. Esta serie de datos pueden ser contados o medidos. La variable cuantitativa es discreta si no se puede tomar cualquier valor situado entre dos valores dados, y es continua si se puede tomar cualquier valor situado entre dos valores dados.

Variable cualitativa. - Es una serie de datos que no tiene valores numéricos ya que solo describe una característica del individuo.

Taller

Evaluación formativa

1. Determina si cada una de las variables es cualitativa o cuantitativa.

2. Escribe ejemplos de tres variables cualitativas y de tres variables cuantitativas.

  Variables cualitativas

a) El peso de una persona

b) El numero de hermanos de una persona

c) El costo de un auto nuevo

Variables cuantitativas

a) La profesión de una persona

b) La calidad de una fotografía

c) El clima de la ciudad

3. Identifica cada situación y escribe las variables para cada caso.

a) Registro de los goles obtenidos por un equipo de fútbol.

Cuantitativa

b) Lista de empleados de una empresa, su edad, su instrucción, y la cantidad de hijos que tienen.

Edad                          Cuantitativa

Instrucción               Cualitativa

Cantidad de hijos     Cuantitativa

4. Escribe cuatro situaciones en las cuales tengas que aplicar una encuesta.

a) Horas de ejercicio al día

b) Tipo de deporte

c) Costo del equipo para ese deporte

d) Color del equipo de deporte

5. Escribe la población y la muestra que utilizarías para realizar una encuesta.

a) Estudiantes que asistieron a una función de teatro.

Población: Estudiantes de la Unidad Educativa “17 de Julio”

Muestra: Estudiantes del  9° año.

b) Personas que consumen gaseosas durante un partido de fútbol.

Población: Personas que asistieron al partido de Barcelona vs Real Madrid

Muestra: Bancada del equipo del Real Madrid

c) Personas que visitan un determinado local comercial.

Población: Personas que acuden a Supermaxi por compras.

Muestra: Personas que acuden en un horario de 9am a 11am. 

6. Completa el siguiente mapa conceptual.

7. Completa la información de cada situación.

a) En un hospital se aplicó una encuesta para determinar la edad, el peso y el género de los pacientes atendidos durante el fin de semana.

¿Cuáles son los elementos considerados en este estudio?

Población

Pacientes atendidos de un hospital

Muestra

Pacientes atendidos

Variables                                                      Tipo de variable

Edad                                                              Cuantitativa

Peso                                                              Cuantitativa

Genero del paciente                                      Cualitativa

Ejemplo de datos

      Años

    Kilogramos

     Masculino

b) Se quiere averiguar acerca de los deportes preferidos de los estudiantes de EGB superior de un colegio, y la frecuencia con que lo practican. Fueron encuestados ocho estudiantes de cada curso.

Población:

Estudiantes de EGB superior de un colegio

Muestra

Encuestados ocho estudiantes de cada curso.

Variables                                                    Tipo de variable

Deporte                                                       Cualitativa

Tiempo de practica                                    Cuantitativa

Ejemplo de variables

Futbol

Ocho horas a la semana

9. Elabora una tabla con los datos obtenidos en cada caso.

Deporte preferido