Multiplicación de dos números enteros positivos.

 La multiplicación de dos números enteros positivos consta de una regla muy importante la cual estable, que dos números que tengan el mismo signo y estén multiplicados tendrán como resultado un numero entero con signo positivo sea este el ejemplo:

(+10) × (+2) =+20

Esta sería una multiplicación de dos números enteros positivos.

Multiplicación de un entero negativo y un positivo.

La multiplicación entre dos números que poseen diferentes signos en este caso negativo (-) y positivo (+) dará como resultado un numero con signo negativo (-), sea este un ejemplo:

(-5) × (+2) = -10

Esta es la multiplicación ente un numero negativo (-) y un numero positivo (+)

Multiplicación de un entero positivo y un negativo

La multiplicación entre dos números que poseen diferentes signos en este caso positivo (+) y negativo (-) dará como resultado un numero con signo negativo (-), sea este un ejemplo:

(+9) × (-2) = -18

Esta es la multiplicación ente un numero positivo (+) y un numero negativo (-)

Multiplicación de dos números enteros negativos

La multiplicación de dos números enteros negativos consta de la misma regla que tienen los números positivos, que dos números que tengan el mismo signo y estén multiplicados tendrán como resultado un numero entero con signo positivo sea este el ejemplo:

(-11) × (-4) =+44

Esta sería una multiplicación de dos números enteros negativos.

Ejemplo de multiplicación de números enteros en la vida cotidiana.

Lorena ahorra semanalmente $ 45 dólares. ¿Cuánto ahorrará en cuatro semanas?

Ahorro: +45

Semanas: +4

(+45) × (+4) = +180

Lorena ahorró $ 180.

El ahorro se representa como +180.

Propiedades de la multiplicación.

Evaluación formativa

1. Escribe el signo que debe tener el producto de cada ejercicio.

a) –6 × (–5) = +                                                      f) –4 × (6) = -

b) –5 × (–3) = +                                                       g) 11 × (2) = +

c) 5 × (–7) = -                                                          h) 9 × (5) = +

d 2 × (–9) = -                                                           i) –14 × (8) = -

e) –5 × (8) = -                                                          j) 2 × (–5) = -

2. Escribe el producto de cada ejercicio.

a) –4 × (–4) = +16                                         f) –8 × (7) = -56

b) –6 × (–8) = +48                                        g) 11 × (8) = +88

c) 9 × (–5) = -45                                          h) 10 × (4) = +40

d) 3 × (–7) = -21                                          i) –12 × (9) = -108

e) –2 × (9) = -18                                          j) 4 × (–9) = -36

3. Escribe el factor que completa el producto.

a) –10 × (9) = –90                                                 f) × (17) = –51

b) –4 × (-7) = 28                                                    g) 15 × (-5) = –75

c) 12× (–4) = –48                                                   h) 12 × (-8) = –96

d) 7 × (–12) = -84                                                  i) -23 × (–3) = 69

e) –4 × (25) = –100                                               j) –7 × (-9) = 63

4. Resuelve las siguientes situaciones.

a) ¿Qué número multiplicado por –6 es igual a –60?

Respuesta: 10

b) ¿Qué número multiplicado por –8 da como resultado 72?

Respuesta: -9

c) ¿Qué número multiplicado por 11 da –55?

Respuesta: -5

5. Resuelve los siguientes ejercicios.

a) (–6) (5) (–3) (–8) = -720

b) (–8) (8) (9) = -576

c) (–6) (–5) (6) (–2) (4) = -1440

d) (–5) (2) (–3) (–4) = -120

e) (8)(10) (–6) = -480

f) (9) (–6) (5) (–4) (0) = 0

g) (–2) (9) (8) (–4) = 576

h) –9 (3) (5) = -135

i) (8) (5) (2) (–9) (–4) = 2880

j) (3) (–8) (2) (–3) = 96

6. Completa la tabla.

7. Responde y justifica las respuestas.

a) ¿Cuál es el signo del producto de siete enteros negativos?

Es un numero negativo. Ya que si multiplicamos seis números negativos el signo será positivo y solamente con un negativo más el resultado se ve afectado

b) ¿Por qué número debe multiplicarse un número entero para obtener su opuesto?

Únicamente por el numero -1 ya que no altera la cantidad si no su signo convirtiéndolo en opuesto a cualquier número.

c) ¿Por qué número se multiplica –9 para obtener 81?

El número que ayudaría a que del valor seria 9 para poder obtener el positivo debemos aumentar el signo menos entonces seria -9.

8. Resuelve la siguiente situación.

Luis toma el refrigerio en su trabajo por 5 días en la semana. Cada refrigerio cuesta $ 3. Si en un mes toma el refrigerio por 4 semanas seguidas:

a) ¿Cuánto le descuentan cada mes a Luis?

Datos:

5 días.

3 dólares.

4 semanas.

5  · 3 = 15 dólares a la semana.

15  · 4= 60 dólares en 4 semanas

Respuesta: Le descuentan 60$ de se salario.

b) Al cabo de un año, ¿Cuál es el valor del descuento de Luis por concepto de refrigerio?

Datos:

60$ en un mes

12 meses.

60  · 12 = 720 dólares en un año.

Respuesta: El refrigerio le costaría 720$ en un año.

9. Escribe la propiedad que cumple cada ejercicio.

a) 9 · 7 = 7 · 9                                                                       Conmutativa

b) (2 · 12) · (–6) = 2 · (12 · (–6))                                           Asociativa

c) (7 + 2) · (–5) = 7 · (–5) + 2 · (–5)                                    Distributiva      

11. Resuelve y aplica en cada ejercicio la propiedad solicitada.

Propiedad conmutativa

a) (6) (–5) (3) (–2) = (6) (2) (-5) (-2)

Propiedad asociativa

b) (3) (–4) (5)(7) = (3 x (-4)) (5 x7)

Propiedad distributiva

c) (–5) [–5 + 6] = (-5 x 5) (-5 x 6)

12. Reemplaza los valores y resuelve.

a = –7, b = 5, c = –8

a) c (a + b) = -8 * (-7 + 5) = -8 * (-2) = 16

b) b (c – a) = 5 * (-8 – (-7)) = 5 * (-1) = -5