Sustracción de números enteros.

Una sustracción de números enteros es lo mismo que la adición del minuendo con el opuesto del sustraendo. Con un sencillo ejemplo podemos utilizar el ejemplo de nuestro libro. Con el ejemplo de Cleopatra.

Año de fallecimiento: -30

Edad a que falleció: -39

 

-30 – 39 es igual a -30 + (-39)

Y como resultado tenemos:

-30 - 39 = -30 + (-39) = -69

Entonces como resultado tendremos que Cleopatra nació en el año 69 antes de cristo.

Si a y b son dos números enteros, tendremos que la sustracción de números entre a y b viene expresada como a – b y esta es equivalente a a+ (-b).

Este tema es muy básico por lo cual continuaremos con la resolución de nuestros ejercicios para poder aplicar el pequeño concepto dado.

2. Escribe cada sustracción de números enteros como una adición equivalente y resuélvela.

a. 19 - (-12)

19 – (-12) = 19 + 12 = 31

 

b. (-82) -9

(-82) – 9 = (-82) + (-9) = -91

 

c. -6 – (-27)

-6 – (-27) = -6 + 27 = 19

d. 18 – (-2)

18 – (-2) = 18 + 2 = 20

 

e. (-18) – 4

(-18) – 4 = 18+ (– 4) = 14

 

f. (-12) – (-11)

-12 – (-11) = -12 + 11 = -1

 

g. 37 – (-7)

37 – (-7) = 37 + 7 = 44

 

h. (-19) – (-13)

(-19) – (-13) = -19 + 13 = -6

3. Efectúa las siguientes operaciones.

a. [(-28) – (+42)] – (-13)

- 28 – 42 + 13

-70 + 13

- 57

b. [(-15) - (-6)] – (-23)

-15 + 6 + 23

-15 + 29

14

c. [(+45) – (-4)] – (+17)

45 + 4 – 17

49 – 17

32

d. [(+27) – (-18)] – (-72)

27 + 18 + 72

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4.  Completa la Tabla 1

Personaje	Fecha de Nacimiento	Fecha de Fallecimiento	Cantidad de años de vida
Pitágoras	-571	-497	74
Euclides	-330	-275	55
Zenón	-495	-430	65
Arquímedes	-287	-212	75

 

5. Haz lo que se indica en cada caso.

a. Resta 200 de 280

280 – 200 = 80

 

b. A -540 réstale -120

-540 – (-120) = -540 + 120 = -420

 

c. De 850 resta -1070

850 – (-1070) = 850 + 1070 = 1930

 

d. Resta -2945 de -980

-980 – (-2945) = -980 + 2945 = 1965

Resolución de problemas

6. Un termómetro marcaba -5 ºC a las 5:00 a. m. y 12 ºC al mediodía. ¿Cuál fue la variación de la temperatura?

12°C – (-5°C)

17°C

Respuesta: La variación de fue de 17°C  

 

7. Si en una sustracción el minuendo es -125 y la diferencia es -125, ¿cuál es el sustraendo?

Tenemos que armar una ecuación sabiendo las partes de una resta de la siguiente manera.

-125 es el minuendo

X será el sustraendo

-125 nuestra diferencia

 

Por consiguiente, podemos establecer:

-125 – x = -125

125 – 125 – x = -125 + 125

-x = 0

X = 0

 

Respuesta el sustraendo será igual a 0

 

8. Karl Wilhelm, famoso matemático suizo, murió en el año de 1891, a los 74 años. ¿Cuándo nació este personaje?

 

1891 – 74 = 1817

Respuesta: En el año 1817.

9. La Tabla 2 muestra el número de goles a favor y en contra de los cuatro equipos que participaron en un campeonato de fútbol.

Equipos	Goles a Favor	Goles en Contra	Diferencia de Goles
7 A	35	38	-3
7 B	28	25	+3
7 C	52	43	+9
7 D	46	49	-3

 a. Completa la columna de la diferencia de goles con los números enteros correspondientes.

b. ¿Qué equipo tuvo la mayor diferencia de goles?

El quipo que obtuvo mas diferencia de goles es el equipo 7 C

c. ¿Qué equipo tuvo la menor diferencia de goles?

Hay dos equipos que obtuvieron el puntaje mas bajo y estos serían el equipo 7 A y el equipo 7 C.

 

d. ¿Qué equipo no tuvo diferencia de goles?

Todos los equipos tienen una diferencia de goles solo que va a ser números naturales negativos y positivos.

 

e. Ordena los equipos desde el que obtuvo el primer lugar hasta el que ocupó el último puesto.

Los lugares irían clasificados de la siguiente manera.

7C

7B

7A

7D